Epistemische deugden van het uitgebreide systeem
Vierde column voor het vak Wikisofie.
De toename van het gebruik van rekenmachines is funest geweest voor de hoofdrekencapaciteiten van jongeren. Nog steeds leren leerlingen van Nederlands basisscholen het optellen, vermenigvuldigen en delen van grote getallen met behulp van pen en papier. In de jaren na de bassischool worden deze vaardigheden echter nog weinig geoefend, aangezien de leerlingen in de brugklas verplicht een rekenmachine moeten aanschaffen. Dit handige stukje technologie is altijd bij de hand wanneer er opgaven voor wiskunde, economie of natuurkunde gemaakt moeten worden en wordt door veel leerlingen dan ook al snel gebruikt voor het berekenen van de meest eenvoudige sommen. Voor het oplossen van ingewikkeldere rekenkunde als worteltrekken wordt al jaren geen handmatige, numerieke methode meer geleerd. In plaats daarvan wordt leerlingen geleerd hoe ze de rekenmachine moeten bedienen om te worteltrekken.
Wanneer de havo- en vwoleerlingen naar de bovenbouw gaan, moeten ze bovendien een grafische rekenmachine aanschaffen. Dit is een stuk geavanceerder hulpmiddel en kan allerlei complexe wiskundige problemen op lossen. Met uitzondering van de opgaven waar expliciet bijstaat dat ze algebraïsch moeten worden opgelost[1], wat zeker in de lagere wiskundige niveaus relatief weinig voorkomt, mag overal de grafische rekenmachine bij worden gebruikt. Functiewaardes uitrekenen, tabellen maken, grafieken schetsen, goniometrische of tweedegraadsvergelijkingen oplossen, voor al deze vaardigheden leren leerlingen procedures op hun grafische rekenmachine. Daar komt nog bij dat een zelfgeschreven ‘programma’ op de grafische rekenmachine het ideale spiekbriefje is, dat leerlingen zelfs op hun Centraal Examen meenemen.
Gezien bovenstaande constateringen is het niet verbazingwekkend dat de hoofdrekenvaardigheden van middelbare scholieren snel achteruit gaan. Voor sommigen betekent dit onvermogen tot hoofdrekenen de teloorgang van een belangrijke epistemische deugd: er wordt geen nauwkeurigheid meer vereist van het cognitieve systeem van de leerling. Leerlingen leren steeds minder hoe ze complexe vergelijkingen met de hand moeten oplossen maar in plaats hiervan een procedure op hun rekenmachine. De hoofdrekenvaardigheden die bassisschoolleerlingen nog wél geleerd krijgen, zoals grote getallen vermenigvuldigen en delen, zijn veelal gebaseerd op het ‘realistisch rekenen’, hetgeen bestaat uit handig schatten en andere trucjes.
Mijns inziens is de stelling dat nauwkeurigheid onbelangrijker is geworden echter onterecht. Om te beoordelen welke epistemische kernwaarden worden nagestreefd, moeten we Andy Clark volgen en kijken naar het hybride, uitgebreide systeem dat bestaat uit de mens en zijn externe hulpmiddelen. Wanneer we kijken naar het uitgebreide systeem van de leerling en de rekenmachine, is het duidelijk dat de epistemische deugd nauwkeurigheid nog steeds van groot belang is. Juist omdat de mens zoveel waarde hecht aan nauwkeurigheid, is technologie ontwikkeld die zorg draagt hiervoor.
De verzameling hulpmiddelen die we gebruiken is de afgelopen decennia ongelofelijk toegenomen, waardoor de manier waarop we kennis vergaren, onze epistemica, ook drastisch veranderd is. Het gebruik van hulpmiddelen in het leerproces vindt echter al eeuwen plaats. Hetgeen tegenwoordig vaak wordt aangeduid met hoofdrekenen, is namelijk eigenlijk helemaal geen hoofdrekenen. Immers, bij het vermenigvuldigen of delen van grote getallen maakt iedereen[2] gebruik van een extern geheugen in de vorm van pen en papier. De omgang met deze hulpmiddelen is volgens Clark zo transparant dat ze deel uitmaken van het cognitieve proces. Ook andere hulpmiddelen zijn essentieel in de ‘traditionele’ epistemica. Kennis wordt vergaard door gedachten vorm te geven en uit te wisselen met behulp van de boekdrukkunst. Daarbij wordt ook gebruik gemaakt van één van de belangrijkste uitvindingen van de mens: het schrift. Het alfabet en grammaticale stelsel zijn essentieel voor de epistemica van de afgelopen eeuwen.
Ook de verdere opkomst van de digitale cultuur, met name het gebruik van het Internet moet mijns inziens in dit Clarkiaanse kader worden gezien. Kritiek op de veranderende epistemica en het mogelijke uit het oog verliezen van bepaalde epistemische kernwaarden hierbij, moet geleverd worden op het hybride systeem van de mens en externe hulpmiddelen. Ook hier is het van belang om te bediscussiëren of, en zo ja, welke toepassingen van het Internet we gebruiken waarmee onze omgang transparant genoeg is om dit tot onderdeel van het cognitieve proces te rekenen. Is onze toegang tot de internetapplicatie (vrijwel) altijd te gebruiken? Hoe is de nauwkeurigheid van de informatie? en hoe snel beschikken we over de informatie? Vooral wat betreft deze laatste vraag heeft het biologische geheugen vaak nog een grote voorsprong. Zelfs de korte tijd die het momenteel kost om met een smartphone wat simpele informatie op te zoeken is te lang om veel mensen te overtuigen dat deze informatie bij onze kennis hoort. Daar deze grens, door technologie als draadloos internettoegang en steeds transpanter te bedienen computers, voor mij lijkt op te schuiven, ben ik van mening dat kritiek betreffende het verliezen van epistemische deugden gericht moet zijn op de hybride, uitgebreide geest.